Румен Нейков завършва средното си образование с отличие в Софийското музикално училище през 1965 г. Следва две години цигулка в Българската държавна консерватория. Продължава образованието си във Висшето училище по музика „Ханс Айслер” в Берлин, ГДР, където завършва две висши образования – цигулка и оперна режисура през 1975 г.

По време на следването и по-късно е асистент на проф. Хари Купфер в Дрезденската опера и Берлинската Комише опер. Режисьор в оперните театри на Плевен, Стара Загора и София. Директор и режисьор на Старозагорската опера (1994–1998).

От 1988 и понастоящем – преподавател по режисура и актьорско майсторство във Вокалния факултет на НМА (от 1999 до 2008 година два мандата Завеждащ катедра Музикално-сценично изкуство). Член на Академичния съвет на НМА „Проф. Панчо Владигеров”. Над 70 постановки на опери, оперети и мюзикъли във всички значителни музикални центрове на България, някои от тях гостували в Малта, Гърция, Израел, Белгия, Германия, Швейцария, Франция, Испания, както и гост-режисьор в Македония.

Над 170 публикации, включително в Германия, Австрия и Белгия. Автор на 6 книги. Преводи на книги и либрета от немски и руски. Изнася научни доклади на симпозиуми в Щатсопер, Виена; Театър на Шан-з Елизе, Париж; в Мюнхен, Майнц, Турнау.

Номинации Музикант на годината и Кристална лира. Златна лира. Две национални награди за режисура. Професор, д-р на изкуствознанието.