Д-р Матей Марев е арбитър към Арбитражния съд при Българска стопанска камара (от 1999 г.), председател на Арбитражния съд към Българската асоциация на микропредприятията (от 2008 г.). В периода 2005–2006 е председател на Арбитражния съд към Агенцията по обществени поръчки. Член на Консултативния съвет по законодателство към ХХХІХ-то Народно събрание. Адвокат от Софийската адвокатска колегия.