Леонардо Падура е роден в Хавана през 1955 г. През 2011 г. получава и испанско гражданство, но продължава да живее в Куба.
Завършил е латиноамериканска литература в Хаванския университет. В родината си става известен с журналистическите си статии и с есетата, посветени на редица кубински и латиноамерикански писатели. Автор е и на множество киносценарии.
Първоначално литературният му успех извън пределите на Куба се дължи на поредицата криминални романи с главен герой детективът Марио Конде, любимец на читателската публика – заради качествата, които го извисяват, но и заради многобройните недостатъци, които го приземяват. Чрез този разпилян, често пиян и недоволен скептик Леонардо Падура вече 20 години изследва тъмните страни на кубинското общество. До момента Марио Конде присъства в шест романа – „Съвършено минало“, „Ветрове по Велики пости“, „Маски“, „Есенен пейзаж“, „Сбогом, Хемингуей“ и „Мъглата от вчерашния ден“. Всички те са възторжено приети не само от читателите, а и от най-взискателната критика. Преведени са на много езици и са донесли на автора си престижни
литературни награди като Кафене Хихон (1995), Премио Хамет (1997, 1998 и 2005 г.) за най-добър криминален роман, Наградата на островите (2000) във Франция, Бригада 21 и Реймънд Чандлър (2009), както и няколко отличия на критиката в Куба.
Успех му носи и „Романът на моя живот“, свързан с личността на първия кубински поет романтик Хосе Мария Ередия. По мотиви от това произведение през януари 2014 г. Лоран Канте започна в Хава на снимките на филма „Завръщане в Итака“. Работата на творческия тандем е позната на българските любители на киното от последния епизод („Неделя“) на филма „Седем дни в Хавана“ (2012).
Безспорно най-успешният и най-превежданият роман на Леонардо Падура е „Човекът, който обичаше кучетата“ (2009), в който се хвърля нова обилна светлина върху фактологията, свързана с убийст вото на Лев Троцки в Мексико. Романът проследява живота на неговия убиец, каталанеца Рамон Меркадер – човек, отказал се от всичко в името на своята идеология, но тласнат от фанатизма си към най-долното престъпление. Както неговата жертва, така и той самият се оказват безпомощни пред властовите механизми, задействани от Сталин. Романът осветлява и редица малко известни аспекти на Гражданската война в Испания. И не на последно място – разкрива недъзите на породилата толкова надежди кубинска революция. С това задълбочено историческо изследване на причините, поради които се изражда голямата социална утопия на ХХ век, Падура безспорно е създал най-добрия, най-амбициозния и най-вълнуващия си роман до момента. Той му носи наградите Франческо Джелмиди Капориако (2010, Италия), Приз-Инисиал (2011, Франция), Карбет дел Карибе (2011) и Наградата на кубинската критика (2011). Романът на Падура е публикуван и в Куба, макар и в много малък тираж. Предприемчиви хора отклоняват част от тиража към черния пазар, където се продава на цена, надвишаваща средната месечна заплата на кубински специалист с висше образование.
През 2013 г. авторът издава нов роман – „Еретици“, увлекателно повествование за съдбата на една картина на Рембранд през вековете и за житейските перипетии на едно еврейско семейство от Втората световна война до наши дни.
Наградите, които Леонардо Падура получава за цялостното си творчество – Роже Келоа за латиноамериканска литература (2011, Франция), Национална награда за литература (2012, Куба) и Орден за изкуство и литература (2013, Франция), са поредното доказателство, че понастоящем той се нарежда сред най-интересните, най-талантливите и перспективни автори, пишещи на испански език.