Евгений Евтушенко се ражда на 18 юли 1933 г. на станция Зима, Красноярска област. Баща му е геолог, майка му – музикантка. Евтушенко пише и издава стихове от 16-годишен. 
Завършва Московския литературен институт “М. Горки”.
След като публикува във френския вестник “Експрес” своята “Автобиография” през 1963 г. е подложен на сериозна критика. Стиховете на Евтушенко излизат в оппозиционно настроените по съветско време издания като “Юность”, “Новый Мир”, ”Знамя”. Изказва се открито в подкрепа на руски дисиденти като Бродски, Солженицин, Данелия. Въпреки това опонентите му изтъкват, че е намирал общ език с всяка власт. Йосиф Бродски го обвинява в двуличие и през 1978 дори се оттегля от Американската академия на изкуствата в знак на протест срещу избирането на Евтушенко за почетен неин член.
Освен десетки поетични книги, Евгений Евтушенко издава романи, критика и есеистика. От 1991 г. живее в САЩ и преподава в университета в щата Оклахома. Бил е женен четири пъти, първият му брак е с поетесата Бела Ахмадулина. Има петима синове. Владее испански, френски, английски и италиански.