Андрей Апостолов е д-р на физическите науки, професор по физика на твърдото тяло във Физическия факултет на Софийския университет „Св. Климент Охридски”. През последните години преподава в Нов български университет. Научните му интереси са в областта на организация на висшето образование, магнетизма и кристалографията. Автор е на множество университетски учебници и монографии и над 160 научни статии,

Работил е в Департамента по подготовка на преподавателски кадри към ЮНЕСКО (1973-1975) и е бил ръководител на Мисия на ЮНЕСКО в Заир. Бил е член на Комисията по магнетизъм (1980-1988) към Международния съюз по чиста и приложна физика и председател на Националния комитет по кристалография (1992-2003).