Веселин Вучков е роден през 1968 г. в с. Стоб, област Кюстендилска. Завършил е Юридическия факултет на Софийския университет „Св. Климент Охридски“ през 1994 г. След това работи последователно като стажант-съдия в Софийския окръжен съд, следовател в Столична следствена служба, а от 1996 г, е преподавател по наказателно-процесуално право в Академията на МВР. 
През м. януари 2003 г. защитава публично дисертационен труд на тема „Предмет и тежест на доказване в наказателното производство“, в резултат на което му е присъдена образователната и научна степен „доктор по право“. 
Автор е на редица научни публикации в областта на наказателния процес.